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一台小型电动机,电枢电阻为20欧,接在电压为120V电源上,

当输入电动机的电流为多大时,电动机可得到最大的输出功率?最大输出功率为多少?

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方法一:求导数 

P出=UI-I^2 R 

对上式求导:P出’=U-2RI 
令P出’=0,得:I=U/2R 

即I=U/2R=3A时,电动机输出功率最大,Pm=UI-I^2 R=180W 

方法二:借用数学y=-aX^2+bX,当X=-b/2a时,y有极大值 

由P出=-R I^2+UI知,当I=U/2R=3A时,P出有最大值(借用数学y=-aX^2+bX,当X=-b/2a时,y有极大值)。 

电动机输出功率最大为:Pm=UI-I^2 R=180W 

答案创立者

kaluosi11
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